Question

В треугольнике АВС угол А прямой, АВ=8,2см, ВС=16,4см. Найдите углы В и С пож очень надо))))

Answer 1

По теореме синусов  sin угла abc=ac/bc
sin угла bca=ab/bc
sin=8.2/16.4=0.5=30градусов (по таблице брадиса)
сумма угов в треугольнике -180 градусов тогда
bca+cab+abc=180
угол bca=180-(abc+bac)=60
ответ: угол b=30град угол c=60 град

Answer 2

Для решения задачи нам понадобится использовать теорему косинусов, которая связывает длины сторон треугольника с косинусами его углов. Согласно этой теореме, можно записать следующее уравнение:

AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 * AB * BC * cos(A)

где AC, AB и BC - длины сторон треугольника, а A - угол между сторонами AB и BC.

В нашем случае, у нас известны следующие данные: AB = 8.2 см BC = 16.4 см

По условию, угол A является прямым углом (90 градусов), поэтому можно записать следующее уравнение:

AC^2 = AB^2 + BC^2

Теперь мы можем подставить известные значения и решить уравнение:

AC^2 = (8.2 см)^2 + (16.4 см)^2
AC^2 = 67.24 + 268.96
AC^2 = 336.2

Чтобы найти длину стороны AC, возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

AC = √336.2
AC ≈ 18.33 см

Теперь мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения углов B и C. Воспользуемся формулой:

cos(B) = (AB^2 + AC^2 - BC^2) / (2 * AB * AC)

Подставим известные значения:

cos(B) = (8.2^2 + 18.33^2 - 16.4^2) / (2 * 8.2 * 18.33)
cos(B) = (67.24 + 336.2 - 268.96) / (2 * 8.2 * 18.33)
cos(B) = 134.48 / (300.88)
cos(B) ≈ 0.447

Используя обратную функцию косинуса, найдем угол B:

B = arccos(0.447)
B ≈ 62.98 градусов

Аналогично, для нахождения угла C, используем формулу:

cos(C) = (BC^2 + AC^2 - AB^2) / (2 * BC * AC)

Подставим известные значения:

cos(C) = (16.4^2 + 18.33^2 - 8.2^2) / (2 * 16.4 * 18.33)
cos(C) = (268.96 + 336.2 - 67.24) / (2 * 16.4 * 18.33)
cos(C) = 537.92 / (600.64)
cos(C) ≈ 0.895

Используя обратную функцию косинуса, найдем угол C:

C = arccos(0.895)
C ≈ 27.02 градусов

Таким образом, угол B ≈ 62.98 градусов, а угол C ≈ 27.02 градусов.