Question

Вычисли периметр треугольника CBA и сторону BA, если CF — медиана, CB=AC=12м  иFA=8м.(Укажи длину и единицу измерения со строчной (маленькой) буквы.)BA = () () P(CBA) = () () ​

Answer 1

Ответ: Р=40см; АВ=16см

Объяснение: если CF - медиана, то AF=BF=8см, тогда АВ=8×2=16см

Периметр- это сумма всех сторон и, зная все стороны треугольника найдём периметр:

Р=16+12+12=40см

Answer 2

Периметр треугольника $CBA$ вычисляется по формуле:

$P(CBA) = CB + BA + AC$

Медиана $CF$ делит сторону $BA$ пополам, поэтому $BA = 2 \times CF$.

Из условия задачи нам дано, что $CB = AC = 12 \ м$ и $FA = 8 \ м$.

Теперь можем выразить длину $BA$ через медиану $CF$:

$BA = 2 \times CF$

Теперь можем подставить все известные значения в формулу для периметра:

$P(CBA) = 12 + (2 \times CF) + 12$

Значит, периметр $CBA$ равен $24 + 2 \times CF$.

Также, учитывая, что $BA = 2 \times CF$, можно выразить длину $BA$ в терминах медианы $CF$:

$BA = 2 \times CF$

Таким образом, ответ на задачу:

$BA = 2 \times CF$

$P(CBA) = 24 + 2 \times CF$

Теперь необходимо узнать значение $CF$. Для этого рассмотрим треугольник $CFA$. Применим теорему Пифагора:

$FA^2 + AC^2 = CF^2$

$8^2 + 12^2 = CF^2$

$64 + 144 = CF^2$

$208 = CF^2$

$CF = \sqrt{208}$

$CF = 4\sqrt{13}$

Теперь мы можем подставить это значение в формулы для $BA$ и $P(CBA)$:

$BA = 2 \times CF = 2 \times 4\sqrt{13} = 8\sqrt{13} \ м$

$P(CBA) = 24 + 2 \times CF = 24 + 2 \times 4\sqrt{13} = 24 + 8\sqrt{13} \ м$

Таким образом,

$BA = 8\sqrt{13} \ м$

$P(CBA) = 24 + 8\sqrt{13} \ м$