Question

Прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна 6 см, а острый угол 45º , вращается вокруг катета. Найти объём полученного тела вращения.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Решение на фото

Answer 2

Решение во вложении

Answer 3

Для нахождения объема тела вращения прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов, мы можем воспользоваться формулой для объема вращения (цилиндра), которая выглядит так:

V = π * r^2 * h

где:

• V - объем тела вращения,
• π (пи) - математическая константа, примерно равная 3.14159,
• r - радиус, на котором вращается треугольник,
• h - высота треугольника.

В данном случае треугольник вращается вокруг одного из катетов, который является одним из его сторон. Таким образом, радиус r будет равен длине этого катета, который равен 6 см. Высоту треугольника (h) мы можем найти, используя тригонометрические соотношения для острого угла 45 градусов.

В прямоугольном треугольнике с острым углом 45 градусов, катеты равны друг другу и равны гипотенузе, деленной на корень из 2. Таким образом, длина катета (h) будет равна:

h = 6 см / √2 ≈ 4.24 см

Теперь мы можем вычислить объем:

V = π * (6 см)^2 * 4.24 см ≈ 38.48 см³

Ответ: Объем полученного тела вращения составляет примерно 38.48 кубических сантиметра.