Question

Обчисліть площу сфери, якщо довжина великого кола 4π см

Answer 1

Формула площі сфери

Sсф = 4πR², R — радіус  

Із формули довжини кола виразимо радіус кола:

C = 2πR  =>  R = C/2π  

R = 4π/2π = 2 (см)

Підставимо значення у формулу площі сфери:

Sсф = 4πR² = 4π·2² = 4·4π = 16π  (см²)

Відповідь: Площа сфери рівна 16π см².

Answer 2

Площа сфери обчислюється за формулою:

S = 4πr^2,

де S - площа сфери, а r - радіус сфери.

У вас дана довжина великого кола (обхвату) сфери, яка дорівнює 4π см. Обхват сфери обчислюється за формулою:

C = 2πr,

де C - обхват сфери, r - радіус сфери.

З цієї формули ми можемо виразити радіус:

r = C / (2π).

Підставляючи значення обхвату C = 4π см, отримуємо:

r = (4π) / (2π) = 2 см.

Тепер, коли ми знаємо радіус сфери r, можемо обчислити її площу S:

S = 4πr^2 = 4π(2 см)^2 = 4π(4 см^2) = 16π см^2.

Отже, площа сфери дорівнює 16π квадратних сантиметрів.