Question

В треугольнике MPQ угол M равен 90°, MQ = 6 см, PQ = 12 см. Найдите чему равен угол Q? СРОЧНО ДАЮ 40 БАЛОВ

Answer 1

Ответ:

30 градусов , потому что MQ в 2раза меньше MP

Answer 2

Дано, что в треугольнике MPQ угол M равен 90°, MQ = 6 см, PQ = 12 см.

Так как угол M равен 90°, треугольник MPQ является прямоугольным треугольником.

Используем теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, где гипотенуза (в данном случае PQ) в квадрате равна сумме квадратов катетов (в данном случае MP и MQ):

$PQ^2 = MP^2 + MQ^2$

Подставим известные значения:

$12^2 = MP^2 + 6^2$

$144 = MP^2 + 36$

Выразим MP:

$MP^2 = 144 - 36$

$MP^2 = 108$

$MP = \sqrt{108} = 6\sqrt{3}$

Теперь, зная длины всех сторон треугольника MPQ, мы можем использовать тригонометрические отношения, чтобы найти угол Q.

В данном случае, тангенс угла Q равен отношению противолежащего катета (MQ) к прилежащему катету (MP):

$\tan(Q) = \frac{MQ}{MP}$

$\tan(Q) = \frac{6}{6\sqrt{3}}$

$Q = \arctan\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)$

$Q \approx 30°$

Таким образом, угол Q примерно равен 30°.