Question

В прямоугольном треугольнике ABC  внешний угол DAB равен  150градусов длина стороны ABсоставляет 12см Чему равна сторона BC ?​

Answer 1

Ответ:<CAB=180-150=30-смежные⇒BC=1/2AB=1/2*12=6см

Наверно так

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти длину стороны BC в прямоугольном треугольнике ABC, мы можем воспользоваться тригонометрическими функциями. Для этого нам потребуется знать, как связаны угол DAB (150 градусов) и стороны треугольника.

Угол DAB - это внешний угол треугольника ABC. Он связан с двумя внутренними углами треугольника по теореме об углах треугольника:

Угол DAB = Угол BAC + Угол ABC

В прямоугольном треугольнике один из углов равен 90 градусов, поэтому:

Угол BAC = 90 градусов

Теперь мы можем найти угол ABC:

Угол DAB = Угол BAC + Угол ABC 150 градусов = 90 градусов + Угол ABC

Угол ABC = 150 градусов - 90 градусов Угол ABC = 60 градусов

Теперь у нас есть информация о двух углах треугольника (90 градусов и 60 градусов), и мы можем использовать тригонометрический закон синусов для нахождения стороны BC. В данном случае, мы можем использовать следующий вариант закона синусов:

(sin A) / a = (sin B) / b

где A и B - известные углы треугольника, a и b - стороны, противолежащие соответствующим углам.

В нашем случае:

Угол A = 60 градусов (это угол ABC) Сторона a = 12 см (сторона AB, противолежащая углу A) Сторона b = BC (сторона, которую мы хотим найти)

Теперь мы можем вставить известные значения в формулу и решить её:

(sin 60°) / 12 см = (sin 90°) / BC

(sin 60°) / 12 см = 1 / BC

Теперь найдем sin 60°. Значение sin 60° равно √3 / 2.

(√3 / 2) / 12 см = 1 / BC

Теперь мы можем решить уравнение для BC:

BC = (12 см) / (√3 / 2)

BC = (12 см) * (2 / √3)

BC = (12 см) * (2√3 / 3)

BC ≈ 13.86 см

Итак, сторона BC треугольника ABC примерно равна 13.86 см.