Question

Стороны прямоугольника, площадь которого равна 204 см2, пропорциональны числам 3 и 17. Найдите их длины.

Answer 1

Ответ:

3х*17х=204

х1=2 х2=-2 не подходит сторона не может быть отрицательной

3х=3*2=6 длина

17х=17*2=34 ширина

Answer 2

Для нахождения длин сторон прямоугольника, площадь которого равна 204 см², и которые пропорциональны числам 3 и 17, мы можем воспользоваться следующей логикой:

1. Пусть одна сторона прямоугольника будет равна 3x, где x - некоторый коэффициент пропорциональности.
2. Другая сторона прямоугольника будет равна 17x, так как они пропорциональны.

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его сторон:

Площадь = Длина * Ширина

Известно, что площадь равна 204 см². Подставим значения длины и ширины, выраженные через x:

204 = (3x) * (17x)

Теперь решим уравнение:

204 = 51x^2

Для нахождения x возьмем квадратный корень с обеих сторон:

√(204) = √(51x^2)

12√17 = 3x

Теперь найдем значение x:

x = (12√17) / 3 x = 4√17

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти длины сторон:

Длина = 3x = 3 * 4√17 = 12√17 см Ширина = 17x = 17 * 4√17 = 68√17 см

Итак, длины сторон прямоугольника равны 12√17 см и 68√17 см.