Question

В треугольнике ABC проведены медианы АЕ и ВР. Площадь треугольника ABC равна 36 см2.Найдите площадь треугольника АВЕ (в см2).Помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

Площадь треугольника АВЕ равна 18 см²

Объяснение:

В треугольнике ABC проведены медианы АЕ и ВР. Площадь треугольника ABC равна 36 см². Найдите площадь ΔАВЕ.

• Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника c серединой противоположной стороны.

Проведём медиану АЕ. Для этого соединим середину стороны ВС - точку Е с вершиной А треугольника АВС.

Аналогично проведём медиану ВР.

Известно, что площадь ΔАВС равна 36 см².

Найдём площадь ΔАВЕ.

Свойства медианы треугольника:

• Медиана разбивает треугольник на два равновеликих (по площади) треугольника.

Таким образом:

$S_{ABE}=S_{ACE}=\dfrac{S_{ABC}}{2} =\dfrac{36}{2} =\bf 18$  см²

#SPJ5

Answer 2

Чтобы найти площадь треугольника ΑΒΕ, необходимо использовать свойства медиан и свойства площади треугольника.

1. Сначала отметим, что медиана треугольника делит противоположную сторону на две равные части. То есть, если ΑЕ - медиана треугольника ABC, то ΑЕ равно (BC/2) .

2. Далее, поскольку площадь треугольника ABC равна 36 см², и ΑΕ является медианой треугольника, то площадь треугольника ΑΒЕ будет равна половине площади треугольника ABC. Таким образом, площадь треугольника ΑΒЕ равна (36/2) см² .

3. Итак, площадь треугольника ΑΒЕ равна 18 см².

Обратите внимание, что этот ответ основан на предположении, что треугольник ABC является равнобедренным, так как медиана, проведенная из вершины равнобедренного треугольника, всегда делит противоположную сторону на две равные части. Если треугольник ABC не равнобедренный, то необходимо больше информации для вычисления площади треугольника ΑΒЕ.