Question

Прямая c пересекается с прямой a, a || b. Доказать, , что прямая c пересекается с прямой b

Answer 1

Допустим что С не пересекается с В, тогда С параллельна В, значит С параллельна и А т.к по условию А параллельна В, но С пересекается с А по условию. Полученное противоречие доказывает что С и В пересекаются

Answer 2

Для доказательства этого утверждения, предположим, что прямая c пересекается с прямой a, и что прямая a параллельна прямой b. Мы хотим показать, что прямая c также пересекается с прямой b.

Пусть точка A - это точка пересечения прямых c и a. Таким образом, мы имеем A ∈ c и A ∈ a.

Так как прямая a параллельна прямой b, то все точки на прямой a будут параллельны прямой b. В частности, точка A, которая находится на прямой a, также будет находиться на прямой b.

Следовательно, A ∈ b, что означает, что прямая c пересекается с прямой b в точке A.

Таким образом, мы доказали, что если прямая c пересекается с прямой a и прямая a параллельна прямой b, то прямая c также пересекается с прямой b.