Question

найдите объем правильной четырехугольной пирамиды, у которой боковые грани - правильные треугольники, а длина апофемы 3√6 см.

Answer 1

Ответ:

Тут ответ 144 тк. Надо 20 символов)

Объяснение:

В

Answer 2

Для нахождения объема правильной четырехугольной пирамиды с правильными треугольными боковыми гранями и известной длиной апофемы, можно воспользоваться следующей формулой:

V = (1/3) * A_base * h

где: V - объем пирамиды A_base - площадь основания пирамиды h - высота пирамиды

В данном случае, основание пирамиды - правильный треугольник, и апофема является высотой, проходящей из вершины пирамиды к центру основания. Площадь правильного треугольника можно вычислить с помощью следующей формулы:

A_base = (a^2 * √3) / 4

где: a - длина стороны треугольника

В вашем случае длина апофемы (h) равна 3√6 см, и a = 2 * 3√6 см (так как апофема разбивает основание треугольника на два равных треугольника).

Теперь мы можем вычислить площадь основания:

A_base = ( (2 * 3√6)^2 * √3 ) / 4 = (72 * √3) / 4 = 18√3

Теперь, используя найденную площадь основания и длину апофемы, мы можем вычислить объем пирамиды:

V = (1/3) * A_base * h = (1/3) * (18√3) * (3√6) = 54√18

Для упрощения ответа можно заметить, что √18 = 3√2. Поэтому:

V = 54 * 3√2 = 162√2 кубических сантиметра.

Итак, объем правильной четырехугольной пирамиды равен 162√2 кубических сантиметра.