Question

Основание пирамиды правильный треугольник со сторонами 4см. Одно боковое ребро перпендикулярно к основанию, два других наклонены к плоскости основания под углом 60 градусов. Найти объем пирамиды.

Answer 1

Ответ:

V=16 см^3

Объяснение:

решение во вложении

Answer 2

Для нахождения объема правильной пирамиды можно использовать следующую формулу:

V = (1/3) * A * h

где: V - объем пирамиды A - площадь основания пирамиды h - высота пирамиды

В данном случае у нас правильный треугольник со сторонами длиной 4 см, что означает, что площадь его основания можно найти следующим образом:

A = (1/4) * 4^2 * (√3 / 2) A = 4 * 2 * (√3 / 2) A = 4 * √3

Теперь нужно найти высоту пирамиды. Высота пирамиды - это расстояние от вершины до центра основания. Можно разделить треугольник на два равнобедренных треугольника и использовать теорему Пифагора, чтобы найти высоту. Высота будет соединять центр основания с вершиной пирамиды и будет перпендикулярна плоскости основания.

Половина основания (катет) равна 2 см, а гипотенуза одного из равнобедренных треугольников (боковое ребро) равна 4 см. Таким образом, можно найти высоту h:

h = √(4^2 - 2^2) h = √(16 - 4) h = √12 h = 2√3 см

Теперь, имея площадь основания A = 4√3 см² и высоту h = 2√3 см, вы можете найти объем пирамиды, используя формулу:

V = (1/3) * A * h V = (1/3) * (4√3 см²) * (2√3 см) V = (1/3) * 24 см^2 V = 8 см^3

Таким образом, объем данной пирамиды составляет 8 кубических сантиметров.