Question

В треугольнике ABC угол С = 90°, sin A= 5/6, ВС= 30 см. Найдите длину гипотенузы AB?

Answer 1

Ответ:

AB=36 см

Объяснение:

За т. синусів:

АВ/sin90°=BC/sinA

AB=BC*sin90/sinA=30*6/5=6*6=36 см

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать теорему Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник ABC (угол C = 90°). Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике с гипотенузой (противоположной прямому углу) длиной c и катетами a и b выполняется следующее равенство:

c² = a² + b²

В данном случае, длина стороны ВС (катета) равна 30 см, а синус угла A равен 5/6. Мы знаем, что синус угла A равен отношению противоположей стороны к гипотенузе, то есть:

sin(A) = a/c

где a - длина стороны AB (катет).

Мы знаем sin(A) = 5/6 и c = 30 см, поэтому мы можем решить уравнение для a:

5/6 = a/30

Теперь, чтобы найти a, умножим обе стороны на 30:

a = (5/6) * 30 = 25 см

Таким образом, длина стороны AB (катета) равна 25 см.