Question

В прямоугольном треугольнике катеты 12 и 16 гипотенуза 20 найти косинус угла A, AC и BC катеты

Answer 1

$cosA=\frac{AC}{AB} =\frac{12}{20} =\frac{6}{10} =0,6.$

Answer 2

В прямоугольном треугольнике косинус угла A можно найти с использованием определения косинуса угла в прямоугольном треугольнике:

$\cos A = \frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}}.$

Для данного треугольника катеты равны 12 и 16, а гипотенуза равна 20. Таким образом:

$\cos A = \frac{12}{20} = 0.6.$

Теперь, чтобы найти длины катетов AC и BC, мы можем использовать теорему Пифагора, так как AC и BC являются катетами прямоугольного треугольника.

Для катета AC:

$AC = \sqrt{20^2 - 12^2} = \sqrt{400 - 144} = \sqrt{256} = 16.$

Для катета BC:

$BC = \sqrt{20^2 - 16^2} = \sqrt{400 - 256} = \sqrt{144} = 12.$

Таким образом, косинус угла A равен 0.6, а длины катетов AC и BC равны 16 и 12 соответственно.