Question

Разность радиусов OA И OB равна 2, а сумма этих радиусов равна 12. найдите площадь кольца

Answer 1

Обозначим радиусы х и у. Тогда:

х-у=2

х+у=12

2х=14, х=7, у=7-2=5.

Площадь кольца - S=π7²-π5²=π(7²-5²)=24π ед²

Answer 2

Давайте обозначим радиус окружности OA как r1 и радиус окружности OB как r2. У нас есть два условия:

1. Разность радиусов OA и OB равна 2: r1 - r2 = 2.
2. Сумма радиусов равна 12: r1 + r2 = 12.

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения r1 и r2. Давайте сложим оба уравнения, чтобы устранить r2:

(r1 - r2) + (r1 + r2) = 2 + 12.

Это упрощается до:

2r1 = 14.

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение r1:

r1 = 14 / 2 = 7.

Теперь, когда мы знаем значение r1, мы можем найти r2, используя второе уравнение:

r1 + r2 = 12.

7 + r2 = 12.

Вычтем 7 из обеих сторон:

r2 = 12 - 7 = 5.

Теперь у нас есть значения обоих радиусов: r1 = 7 и r2 = 5.

Чтобы найти площадь кольца, мы можем использовать следующую формулу:

Площадь кольца = π(R^2 - r^2),

где R - больший радиус, а r - меньший радиус.

В данном случае, R = 7 и r = 5, поэтому:

Площадь кольца = π(7^2 - 5^2) = π(49 - 25) = π(24).

Таким образом, площадь кольца равна 24π (единицам площади).