Question

1.Периметр правильного шестиугольника вписанного в окружность равна 24 сантиметра найдите периметр правильного двенадцатиугольника вписанного в эту же окружность 2.Найдите площадь круга если площадь вписанного в окружность правильного шестиугольника равна 24 корня из 3 метров в квадрате. 3.Радиус окружности равен 6 дециметрам а градусная мера дуги равна 60 градусов найдите длину этой дуги

Answer 1

24:6=4. Это сторона шестиугодьника и длина радиуса , описанного вокруг шестиугольника. Значит диагональ квадрата равняется 8. Пусть а - сторона квадрата, тогда по т. Пифагора 64=2а*а. а= корень из 32= 4корня из двух.

Answer 2

1. Периметр правильного шестиугольника вписанного в окружность равен 24 сантиметрам. Поскольку правильный шестиугольник имеет 6 равных сторон, длина каждой стороны равна 24 см / 6 = 4 см.

Теперь, чтобы найти периметр правильного двенадцатиугольника, который также вписан в эту же окружность, можно воспользоваться следующим утверждением: периметр правильного n-угольника вписанного в окружность равен 2 * n * радиус окружности.

Для двенадцатиугольника: Периметр = 2 * 12 * Радиус = 24 * Радиус

2. Площадь вписанного в окружность правильного шестиугольника равна 24√3 м². Площадь правильного шестиугольника можно выразить через его сторону "s" и радиус окружности "R" следующим образом:

Площадь шестиугольника = 6 * (s^2 * √3) / 4 = (3s^2√3) / 2

Теперь мы знаем, что площадь равна 24√3 м², поэтому:

(3s^2√3) / 2 = 24√3

Упростим это уравнение:

3s^2 = 48

s^2 = 16

s = 4 метра

Теперь, чтобы найти площадь круга, зная радиус "R" (который равен радиусу вписанной окружности), мы используем формулу для площади круга:

Площадь круга = π * R^2 = π * (4 м)² = 16π квадратных метров.

3. Для вычисления длины дуги окружности с углом 60 градусов, нужно знать длину радиуса и формулу для длины дуги. Длина дуги можно выразить как произведение угла в радианах на радиус окружности.

Угол в радианах = угол в градусах * (π / 180)

Угол в радианах = 60 градусов * (π / 180) = π / 3 радиана.

Теперь мы можем найти длину дуги:

Длина дуги = Радиус * Угол в радианах = 6 дециметров * (π / 3) = 2π дециметров.

Длина дуги равна 2π дециметрам.