Question

. В треугольникеABCAB =BC =10 ,AC =12 . Найдите высотуBH .

Answer 1

Вариант решения. В треугльнике АВС (АВ=ВС)  высота ВН по свойству равнобедренного треугольника является и медианой. АН=СН=6. Из прямоугольного ∆ АВН по т.Пифагора ВН=√(AB²-AH²)=√64=8 (ед. длины).

Answer 2

$p = \frac{10 + 10 + 12}{2} = 16$
$s = \sqrt{16 \times (16 - 10) \times (16 - 10) \times (16 - 12)} = \sqrt{16 \times 36 \times 4} = 4 \times 6 \times 2 = 48$
$s = \frac{ah}{2} = 48 \\ ah = 96$
$a = 12 \\ h = 96 \div 12 = 8$
ответ:высота=8

Answer 3

Для решения данной задачи необходимо использовать теорему Пифагора и формулу для площади треугольника.

Высота треугольника - это перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к противоположной стороне. В данном случае, высота будет проведена из вершины B к стороне AC.

Для начала, посмотрим на треугольники ABH и ABC. По условию, сторона AB равна стороне BC, следовательно треугольники ABH и ABC подобны. Таким образом, соотношение длин сторон треугольников можно записать следующим образом:

AB/AC = BH/BC

Подставим значения из условия и решим полученное соотношение: 10/12 = BH/10

Упростим: 5/6 = BH/10

Умножим обе части уравнения на 10: 5*(10/6) = BH

Вычислим: 50/6 = BH

Получим, что длина высоты BH равна 50/6, или приближенно 8.33.

Таким образом, высота треугольника ABH равна 8.33.