Question

длинна отрезка AB 24 сантиметра. точка C принадлежит прямой AB, причем BC=5AC.на отрезке AB обозначена точка D так что AB =4BD. найдите отрезок CD

Answer 1

AB=24 cm

BC=5AC
AB=BC+AC=5AC+AC=6AC
AC=AB/6=24cm/6=4cm

AB=4BD
BD=AB/4=24cm/4=6cm

CD=AB-AC-BD=24cm-4cm-6cm=14cm
CD=14cm

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте сначала разберемся с информацией, которая нам дана:

- Длина отрезка AB составляет 24 сантиметра. - Точка C принадлежит прямой AB, при этом BC равно 5AC. - На отрезке AB обозначена точка D так, что AB равно 4BD.

Нахождение отрезка CD

Чтобы найти длину отрезка CD, мы можем воспользоваться информацией о соотношениях между отрезками на прямой AB.

Известно, что AB = 4BD. Подставим это значение в уравнение BC = 5AC:

BC = 5AC AB = 4BD

Так как точка C принадлежит прямой AB, то можно сказать, что длина отрезка AB можно представить в виде суммы отрезков AC и CD:

AB = AC + CD

Теперь мы можем переписать уравнение BC = 5AC в терминах отрезков AC и BD:

5AC = BC = AB - AC = (AC + CD) - AC = CD

Таким образом, мы нашли значение отрезка CD: CD = 5AC.

Вычисление длины отрезка CD

Теперь, чтобы найти длину отрезка CD, мы должны найти значение отрезка AC.

Мы знаем, что BC = 5AC. Также у нас есть информация о длине отрезка AB, которая равна 24 сантиметра.

Используя уравнение AB = AC + CD, мы можем найти значение отрезка AC:

24 = AC + CD

Теперь мы заменяем CD на 5AC:

24 = AC + 5AC

Решаем уравнение:

24 = 6AC

Теперь делим обе части уравнения на 6:

AC = 4

Мы нашли длину отрезка AC: AC = 4.

Теперь можем найти длину отрезка CD, подставив значение AC в уравнение CD = 5AC:

CD = 5 * AC = 5 * 4 = 20

Таким образом, длина отрезка CD равна 20 сантиметрам.