Question

Трапеция могут ли углы трапеции взятые последовательно относиться как 5:4:6:3

Answer 1

Рассмотрите такой вариант:

1. Исходя из свойств трапеции (сумма внутренних углов равна 360 град.), можно найти эти углы: 60; 80; 100 и 120 град.

2. Так как в трапеции основания параллельны, то сумма углов при боковой стороне должна составлять 180 град. То есть 60+120 и 80+100 должны давать по 180 град. Условие соблюдается, поэтому ответ:

Могут.

Answer 2

Углы в трапеции не могут быть пропорциональными в соотношении 5:4:6:3. Это потому, что в трапеции есть два параллельных противоположных бока, и это означает, что углы у основания (нижние углы) равны между собой, а верхние углы тоже равны между собой. Таким образом, в трапеции есть два равных угла и два неравных угла.

Если обозначить углы трапеции как A, B, C и D, где A и D - верхние углы, а B и C - нижние углы, то A = D и B = C. Однако в общем случае, A не равно B и D не равно C.

Таким образом, углы в трапеции не могут быть пропорциональными в данном заданном вами соотношении 5:4:6:3.