Question

Сторона ромба равна 10см, а одна из диагоналей - 16см. Найдите высоту ромба. А: 9,6 см Б: 15 см В: 4,8 см Г: другой ответ

Answer 1

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам. По Пифагору находим вторую диагональ: d=2*√(10²-8²) = 12 см. Тогда площадь рлмба: S=(1/2)D*d = (1/2)*16*12=96 см². Площадь ромба S=a*h, отсюда h=S/a или h = 96/10=9,6.

Ответ: высота ромба равна 9,6см.

Answer 2

Здесь можно воспользоваться формулой для высоты ромба, связанной с его диагоналями:

$h = \sqrt{d_1^2 - \left(\frac{a}{2}\right)^2}$

где $h$ - высота ромба, $d_1$ - длина одной из диагоналей, $a$ - длина стороны ромба.

Подставим известные значения:

$h = \sqrt{16^2 - \left(\frac{10}{2}\right)^2}$

$h = \sqrt{256 - 25}$

$h = \sqrt{231}$

$h \approx 15.2 \, \text{см}$

Из предложенных вариантов ответов ближе всего к полученному значению 15 см, поэтому выберем ответ Б: 15 см.