Question

Площадь сечения проходящего через центр шара равна 100Пи м^2. Найти площадь поверхности сферы

Answer 1

Сечение шара это окружность.
Площадь окружности:
$S=pi*r^2$
Площадь поверхности сферы:
$S=4*pi*r^2$
$100pi=pi*r^2$
Раз  сечение проходит через центр шара , то их радиусы равны.
Значит просто поставим в площадь поверхности сферы то, что нам дано. 
$S=4*100$
$S=400$

Answer 2

Площадь сечения, проходящего через центр шара, является площадью большого круга на поверхности сферы. Площадь большого круга можно выразить как S = πr^2, где r - радиус сферы.

Известно, что площадь сечения равна 100π м^2. То есть:

100π = πr^2

Чтобы найти радиус r, давайте разделим обе стороны уравнения на π:

100 = r^2

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон, чтобы найти значение r:

r = √100

r = 10 м

Теперь, когда у нас есть значение радиуса (r), мы можем найти площадь поверхности сферы, используя формулу:

S = 4πr^2

S = 4π(10 м)^2

S = 4π * 100 м^2

S = 400π м^2

Итак, площадь поверхности сферы равна 400π квадратных метров.