Question

А)Можно ли на основании Теоремы Пифагора утверждать, что треугольник со сторонами 6 см, 8 см, 10 см прямоугольный? б)Можно ли утверждать, что треугольник со сторонами 12см, 15см, 9см является прямоугольным. Если да, то какой теоремы?

Answer 1

А) Если сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, то треугольник прямоугольный, в вашем случае да, можно утверждать
Б)9^2 + 12^2 = 15^2
81 + 144 = 225
225 = 225 (верно)
По Т.Пифагора.

Answer 2

а) Да, на основании Теоремы Пифагора можно утверждать, что треугольник со сторонами 6 см, 8 см и 10 см является прямоугольным. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (самой длинной стороны) равен сумме квадратов длин двух других сторон. В данном случае:

Гипотенуза (самая длинная сторона) = 10 см Другие две стороны: 6 см и 8 см

Теперь проверим, выполняется ли Теорема Пифагора: 10^2 = 100 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100

Таким образом, 100 = 100, и Теорема Пифагора выполняется. Следовательно, этот треугольник считается прямоугольным.

б) Нет, треугольник со сторонами 12 см, 15 см и 9 см не является прямоугольным. Для того чтобы он был прямоугольным, необходимо, чтобы Теорема Пифагора выполнялась. В данном случае:

Гипотенуза (самая длинная сторона) = 15 см Другие две стороны: 12 см и 9 см

Теперь проверим, выполняется ли Теорема Пифагора: 15^2 = 225 12^2 + 9^2 = 144 + 81 = 225

Таким образом, 225 = 225, и Теорема Пифагора выполняется. Следовательно, этот треугольник также считается прямоугольным.