Question

Даю 50 баллов за ответ!!! #1 Две окружности имеют общее касание. Расстояние между их центрами 77 см. Найти радиусы если они относятся как 4:7 #2 Построить ∆ABC если его стороны равны 4см,6см,7см

Answer 1

#1
оскужности могут касаться внешним
внутренним образом (загугли картинки)

раст. межд. центр. = d = 77
(вместо d модно взять любую букву,
которой обычно обозначают расстояние)

1 ) внешнее касание d = R1 + R2
2)внутреннее касан.d= | R1 - R2 |
(модуль мы берем т.к. расстосние
всегла положительно)

R1 / R2 = 4/7
R1 = 4/7· R2

1 ) d = (4/7· R2) + R2 = 11/7· R2
2) d = | (4/7· R2) - R2 | = 3/7· R2
(если бы мы не взяли модуль,
то получили бы отрицательное
расстояние, чего не бывает)

1 )
77 = 11/7 R2
49 = R2

2)
77 = 3/7 R2
539/3 = R2

1 )
77= R1 + 49
28= R1

2)
d= | R1 - 539/3 |
придется раскрывать модуль :(((
2а) R1-539/3≤0
это не подходит
т.к. это = d>0
2б) R1-539/3>0
d = R1 - 539/3
77=R1 - 539/3
231/3 = R1 - 539/3
770/3 = R1

Answer 2

#1 Две окружности имеют общее касание. Расстояние между их центрами 77 см. Найти радиусы если они относятся как 4:7

Для решения этой задачи, мы можем использовать следующие шаги:

1. Обозначим радиус первой окружности как r1 и радиус второй окружности как r2. 2. Из условия задачи, мы знаем, что расстояние между центрами окружностей равно 77 см. 3. Также, из условия задачи, мы знаем, что отношение радиусов окружностей равно 4:7. 4. Мы можем записать это отношение в виде уравнения: r1/r2 = 4/7. 5. Мы также можем использовать теорему Пифагора для нахождения расстояния между центрами окружностей и радиусов: r1^2 + r2^2 = (77/2)^2.

Теперь, давайте решим эту задачу:

1. Используем уравнение отношения радиусов для нахождения значения одного из радиусов. Пусть r1 = 4x и r2 = 7x, где x - это некоторый коэффициент. 2. Подставим значения радиусов в уравнение Пифагора: (4x)^2 + (7x)^2 = (77/2)^2. 3. Раскроем скобки и упростим уравнение: 16x^2 + 49x^2 = 5929/4. 4. Сложим коэффициенты при x^2 и перенесем все в одну сторону: 65x^2 = 5929/4. 5. Разделим обе части уравнения на 65: x^2 = (5929/4) / 65. 6. Вычислим значение x: x = sqrt((5929/4) / 65). 7. Подставим значение x в уравнение отношения радиусов для нахождения конкретных значений радиусов: r1 = 4 * sqrt((5929/4) / 65) и r2 = 7 * sqrt((5929/4) / 65).

Таким образом, радиусы окружностей будут равны r1 = 4 * sqrt((5929/4) / 65) и r2 = 7 * sqrt((5929/4) / 65).

Пожалуйста, обратите внимание, что значения радиусов окружностей могут быть вычислены точно с использованием указанных формул, но для удобства чтения ответа, я не буду приводить точные числовые значения радиусов.