Question

периметр паралелограмма равен 84 см одна из его сторон больше дркгой на 8 см один из углов паралелограмма равен 135 градусов найдите площадь паралелограмма

Answer 1

X-одна сторона x+2 - другая сторона
4x+4=36
x=8
x+2=10
проводим перпендикуляр от бОльшего угла и находим длину его. 4^2+y^2=8^2
y=4√3
S=40*√3

Answer 2

Для нахождения площади параллелограмма, нам нужно знать длины его сторон и величину угла между этими сторонами. У нас уже есть информация о периметре и угле, но нам нужно найти длины сторон.

Поскольку одна из сторон больше другой на 8 см, давайте обозначим длины сторон параллелограмма как "x" и "x + 8" см.

Теперь мы можем найти периметр параллелограмма, используя формулу:

Периметр = 2 * (сумма длин двух параллельных сторон)

Периметр = 2 * (x + x + 8)

Периметр = 2 * (2x + 8)

Периметр = 4x + 16

У нас есть информация, что периметр равен 84 см, поэтому:

4x + 16 = 84

Теперь мы можем решить это уравнение:

4x = 84 - 16 4x = 68

x = 68 / 4 x = 17

Теперь у нас есть длина одной стороны параллелограмма (x) - 17 см, и длина другой стороны (x + 8) - 25 см.

Также нам известно, что один из углов параллелограмма равен 135 градусам. Этот угол находится между двумя сторонами параллелограмма, поэтому мы можем использовать следующую формулу для площади параллелограмма:

Площадь = длина первой стороны * длина второй стороны * синус угла между ними

Площадь = 17 см * 25 см * sin(135°)

Сначала переведем угол 135 градусов в радианы:

135° * (π / 180°) = 135π / 180 = 3π / 4 радиан

Теперь можем вычислить площадь:

Площадь = 17 см * 25 см * sin(3π / 4)

sin(3π / 4) = sin(π - π / 4) = sin(π / 4) = √2 / 2

Площадь = 17 см * 25 см * (√2 / 2) ≈ 212.5 см²

Таким образом, площадь параллелограмма составляет примерно 212.5 квадратных сантиметров.