Question

Знайдіть на осі x точки, що віддалені від точки A (4;-2;3) на відстані 7

Answer 1

Решение задания приложено. Исправлено.

Answer 2

Щоб знайти точки на осі x, які віддалені від точки A(4, -2, 3) на відстані 7, нам потрібно врахувати, що ось x визначається рівнянням x = k, де k - це координата на осі x.

Відстань між точками A і k можна знайти за допомогою формули відстані в тривимірному просторі:

$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}$

У нашому випадку, x1 = 4, y1 = -2, z1 = 3, x2 = k, y2 = 0 (оскільки точка на осі x має координати (k, 0, 0)), z2 = 0.

Підставимо ці значення в формулу та розглянемо її:

$7 = \sqrt{(k - 4)^2 + (-2)^2 + (3)^2}$

$49 = (k - 4)^2 + 4 + 9$

$36 = (k - 4)^2$

$6 = k - 4 \quad \text{або} \quad k = 10$

Таким чином, точки на осі x, що віддалені від точки A на відстані 7, мають координату x = 10.