Question

Один из внешних углов треугольника в два раза больше другого внешнего угла найдите разность между этими внешними углами если внутренний угол треугольника не смежный с указанными внешними углами равен 60 градусам

Answer 1

Пусть один угол тр-ка х, тогда второй 180-х-60. Смежные с ними углы 180-х и 180-(180-60-х)=60+х.Примем большим внешний угол при угле тр-ка равным х. Имеем180-х=2*(60+х)180-х=120-2х3х=60х=20  смежный с ним угол 180-20=160.второй угол тр-ка 180-20-60=100 смежный с ним угол 180-100=80 (80 меньше 160 в два раза).Разность между этими внешними 1углами 160-80=80 град 
наверно так.

Answer 2

Давайте обозначим внешние углы треугольника как A, B и C, где A - угол, который в два раза больше, чем B. Мы также знаем, что один из внутренних углов треугольника равен 60 градусам.

Сумма внешних углов треугольника всегда равна 360 градусов. Таким образом, мы можем записать уравнение:

A + B + C = 360 градусов

Теперь мы знаем, что угол C (внутренний угол) равен 60 градусам, и внешний угол A равен удвоенному углу B:

A = 2B

Теперь мы можем подставить эти выражения в уравнение суммы внешних углов:

2B + B + 60 = 360

Теперь объединим и упростим:

3B + 60 = 360

Вычтем 60 с обеих сторон:

3B = 360 - 60 3B = 300

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение угла B:

B = 300 / 3 B = 100 градусов

Теперь, когда мы знаем угол B, мы можем найти угол A, так как A = 2B:

A = 2 * 100 A = 200 градусов

Теперь мы знаем значения углов A и B. Для нахождения разности между этими внешними углами вычитаем B из A:

Разность между A и B = A - B = 200 - 100 = 100 градусов.

Итак, разность между внешними углами треугольника составляет 100 градусов.