Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ОЧЕНЬ СРОЧНО ДАЮ ВСЕ БАЛЛЫ 1. В треугольнике CDE точка М лежит на стороне СЕ, причем угол CMD острый. Докажите, что DE больше DM.2. Найдите углы треугольника АВС, если угол А на 50° меньше угла В и в 2 раза меньше угла С.3. В прямоугольном треугольнике ABC (угол C = 90°) биссектрисы CD и АЕ пересекаются в точке О. Угол AOC = 115°.Найдите острые углы треугольника АВС.4. Один из внешних углов треугольника в два раза больше другого внешнего угла.Найдите разность между этими внешними углами, если внутренний угол треугольника, не смежный с указанными внешними углами, равен 36°.

Answer 1

Ответ:

3. решение.

1) 90°÷2=45° т. к. СD бисектриса

180°-(115°+45°)=20° т. к. все углы треугольника в сумме 180°

20°+20°= 40° угол А т.к. АК бисектриса

2) 180°-(40°+90°)= 70° угол В т.к. все углы треугольника равны в сумме 180°

Ответ:угол В= 70° угол А= 40°

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую из задач по порядку:

1. Докажем, что DE больше DM. Поскольку угол CMD острый, то угол CME - тупой. Теперь рассмотрим треугольники CDE и CME. У них общая сторона CE и два угла CDE и CME равны, так как это вертикальные углы. Также у нас есть угол CEM, который тупой. Таким образом, по признаку "угол-угол-сторона" треугольник CDE подобен треугольнику CME. Поскольку ME больше MD в силу того, что угол CME тупой, то DE должна быть больше DM.

2. Пусть угол В равен x градусам. Тогда угол А равен (x - 50) градусам, а угол С равен 2x градусам, так как угол А на 50° меньше угла В, и угол С в 2 раза больше угла А. Теперь сумма углов в треугольнике АВС равна 180°:

А + В + С = 180°

(x - 50) + x + 2x = 180°

4x - 50 = 180°

4x = 180° + 50°

4x = 230°

x = 230° / 4

x = 57.5°

Теперь мы знаем угол В (x) и можем найти углы А и С:

А = x - 50 = 57.5° - 50° = 7.5° С = 2x = 2 * 57.5° = 115°

Ответ: Угол А равен 7.5°, угол В равен 57.5°, угол С равен 115°.

3. Мы знаем, что угол AOC = 115°. Также, поскольку CD и AE являются биссектрисами, то угол COA делится пополам, и мы можем сказать, что угол COA = 115° / 2 = 57.5°. Теперь мы можем найти острые углы треугольника ABC:

А = 90° - 57.5° = 32.5° B = 90° - 32.5° = 57.5°

Ответ: Угол A равен 32.5°, угол B равен 57.5°.

4. Пусть один из внешних углов треугольника равен x градусам. Тогда другой внешний угол будет равен 2x градусам, так как один из внешних углов в два раза больше другого. Также у нас есть информация о внутреннем угле треугольника, не смежном с указанными внешними углами, который равен 36°.

Сумма углов внутри треугольника равна 180°:

x + 2x + 36° = 180°

3x + 36° = 180°

3x = 180° - 36°

3x = 144°

x = 144° / 3

x = 48°

Теперь мы знаем, что один внешний угол равен 48°, а другой внешний угол равен 2x = 2 * 48° = 96°. Разность между этими внешними углами равна:

96° - 48° = 48°

Ответ: Разность между этими внешними углами равна 48°.