Question

На окружности радиуса 5 отмечена точка С. Отрезок АВ — диаметр окружности, AC=8. Найдите sin∠ABC.

Answer 1

Диаметр = 2 R -> АВ=10, на диаметр опирается ТОЛЬКО прямоугольный треугольник-> треугольник АВС - прямоугольный. Синус АВС = АС/АВ-> 8/10=0,8

Answer 2

Для нахождения sin(∠ABC), мы можем воспользоваться геометрией окружности. Диаметр окружности делит ее на две равные части, и точка C находится на окружности радиусом 5, поэтому AC равен половине диаметра, то есть 8/2 = 4.

Теперь у нас есть треугольник ABC, в котором AC = 4 (половина диаметра) и AB = 10 (полный диаметр окружности). Мы хотим найти sin(∠ABC).

Мы знаем, что sin(∠ABC) можно найти, используя отношение противоположной стороны к гипотенузе. В данном случае, AB является гипотенузой, и BC (противоположная сторона ∠ABC) равна AC (как мы установили ранее) равна 4.

Таким образом, sin(∠ABC) = BC / AB = 4 / 10 = 2/5.

Итак, sin(∠ABC) равен 2/5.