Question

Имеется водоем со стороной в 1 чжан = 10 чи. В центре его растет камыш, который выступает над водой на 1 чи. Если потянуть камыш к берегу, то он как раз коснётся его. Спрашивается: какова глубина воды и какова длина камыша? Помогите мне с решением, пожалуйста.

Answer 1

в котором треугольнике все высоты выходят из одной вершины

Answer 2

Конечно, давай решим эту головоломку. Переведем все размеры в одни единицы измерения, например, в чи.

Пусть $x$ - это глубина воды, а $y$ - длина камыша.

Из условия задачи мы знаем, что длина водоема $10x$ (1 чжан = 10 чи). Камыш выступает над водой на 1 чи, поэтому его длина над водой будет $y - x$.

Если потянуть камыш к берегу, он коснется его, то есть его длина сравняется с длиной водоема: $y - x = 10x$.

Таким образом, у нас есть система уравнений:

$$\begin{align*} 10x &= y - x \\ y &= 11x \end{align*}$$

Теперь мы можем решить эту систему. Подставим второе уравнение в первое:

$$10x = 11x - x \implies x = 10$$

Теперь, зная $x$, мы можем найти $y$:

$$y = 11 \cdot 10 = 110$$

Итак, глубина воды $x$ равна 10 чи, а длина камыша $y$ равна 110 чи.