Question

знайдіть площу паралелограма сторони якого дорівнюють 9 см і 15 см а одна з діагоналей перпендикуляра до меншої сторони

Answer 1

Ответ:       108 см².

Объяснение:

ABCD - параллелограмм.

BD - диагональ перпендикулярная к стороне CD. Следовательно треугольники ABD и BCD прямоугольны и диагональ  BD=h является высотой параллелограмма ABCD.  Тогда

S(ABCD) = BD*CD = 9h.

По т. Пифагора

h=BD=√(BC²-CD²) = √(15²-9²) = √(225-81) = √144 = 12 см  и

S(ABCD) = 9*12 = 108 см².

Answer 2

Площу паралелограма можна знайти за формулою:

Площа = a * b * sin(θ),

де:

• "a" - довжина однієї зі сторін паралелограма,
• "b" - довжина іншої сторони паралелограма,
• "θ" - кут між цими сторонами (в радіанах).

В вашому випадку, одна зі сторін дорівнює 9 см (менша сторона), і інша сторона дорівнює 15 см. Одна з діагоналей перпендикулярна до меншої сторони, тобто кут між цими сторонами дорівнює 90 градусів (або π/2 радіан).

Тепер ми можемо обчислити площу паралелограма:

Площа = 9 см * 15 см * sin(π/2) = 9 см * 15 см * 1 = 135 см².

Отже, площа паралелограма дорівнює 135 квадратним сантиметрам.