Question

Основание равнобокой трапеции равны 14м и 8м, а один из углов равен 45° найдите площадь трапеции • 28• 33• 52​

Answer 1

Відповідь:   S трап = 33 м² .

Пояснення:

   У трапеції  ABCD  AB = CD ;  AD = 14 м ;  ВС = 8 м . ∠А = 45° .

   Проведемо  BM⊥AD , тоді  АМ = ( AD - BC )/2 = ( 14 - 8 )/2 = 3 ( м ) .

   У прямокут. ΔАВМ  ∠А = 45° , тому він рівнобедрений :

   АМ = ВМ = h = 3 м .

S трап = ( a + b )* h/2 = ( 8 + 14 ) * 3/2 = 11 * 3 = 33 ( м² ) ; S трап = 33 м² .

Answer 2

Чтобы найти площадь равнобокой трапеции, можно воспользоваться следующей формулой:

Площадь трапеции (S) = (a + b) * h / 2

где:

• a и b - длины оснований трапеции
• h - высота трапеции

В данном случае, одно из оснований равно 14 м, а другое 8 м. У нас также есть угол 45°, что может нам помочь в вычислении высоты трапеции.

Разделим трапецию на два прямоугольных треугольника, используя линию, которая соединяет середины боковых сторон. Таким образом, у нас есть два прямоугольных треугольника с гипотенузой, равной 8 м и углом 45° между гипотенузой и одним из катетов. Мы можем использовать тригонометрический метод для нахождения длины этого катета.

cos(45°) = adjacent side / hypotenuse cos(45°) = adjacent side / 8

Следовательно, adjacent side = 8 * cos(45°) ≈ 8 * 0.7071 ≈ 5.657 м.

Теперь у нас есть длина одной из сторон трапеции и длина другого основания (14 м). Мы можем найти высоту трапеции, которая будет равна разнице длин двух оснований:

h = 14 м - 5.657 м ≈ 8.343 м

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения площади трапеции:

S = (a + b) * h / 2 S = (14 м + 8 м) * 8.343 м / 2 S = 22 м * 8.343 м / 2 S ≈ 183.546 м²

Таким образом, площадь трапеции составляет приблизительно 183.546 квадратных метра.