Question

Дан треугольник MKP. Постройте треугольник ABC, в котором угол A равен углу M, AB=MP, AC=2MK Опишите с решением пожалуйста!

Answer 1

Ответ:

1. На прямой m отложим отрезок АВ = МР.

2. Построим ∠А = ∠М. Для этого:

построим окружность произвольного радиуса с центром в точке М; точки пересечения этой окружности со сторонами угла М обозначим N и Т;

• построим окружность с тем же радиусом с центром в точке А; Е - точка пересечения этой окружности с отрезком АВ;
• проведем дугу с центром в точке Е и радиусом, равным NT; F - точка пересечения дуги с окружностью;
• проведем луч AF.

3. На луче AF дважды последовательно отложим отрезок, равный МК, получим точку С.

4. Соединим точки В и С.

ΔАВС - искомый.

Задача может не иметь решения, если в данном треугольнике сторона МК большая и не выполняется неравенство:

2MK < MP + KP.

Answer 2

Для построения треугольника ABC, удовлетворяющего заданным условиям, выполним следующие шаги:

1. Начнем с построения отрезка AC. Нарисуйте отрезок AC, причем длина AC должна быть вдвое больше длины отрезка MK.

2. Построим точку B. Для этого проведем луч из точки C, образуя угол, равный углу M.

3. Построим отрезок AB. Поскольку AB = MP, отложите от точки B отрезок, равный отрезку MP.

4. Соединим точки A, B и C. Проведите линии, соединяющие точки A, B и C.

Теперь у вас должен быть построен треугольник ABC, соответствующий условиям задачи. Не забудьте проверить, что угол A равен углу M, AB = MP и AC = 2MK.