Question

Прямоугольный треугольник ABC, проведена биссектриса K, угол B = 100 градусов, найти углы A и B

Answer 1

Во второй задаче, про которую вы спрашиваете в комментарии все очень просто. Сумма углов треугольника равна 180 градусов. Так как треугольник прямоугольный, то угол A+ уголB= 180-90=90 градусов.
Пусть угол B=x, тогда угол А= 4x
x+4x=90
5x=90
x=18 (угол B)
Тогда угол А равен 18*4=72 градуса
Ответ: Угол А = 72 градуса, угол B = 12 градусов. 

Answer 2

Для нахождения углов A и C в прямоугольном треугольнике ABC, когда известен угол B и проведена биссектриса K, мы можем воспользоваться следующими фактами:

1. В прямоугольном треугольнике один из углов всегда равен 90 градусам (по определению прямоугольного треугольника).

2. Биссектриса треугольника делит угол на два равных угла. Таким образом, угол B будет разделен биссектрисой на два равных угла.

Поскольку угол B равен 100 градусам, биссектриса K разделит его на два равных угла, каждый из которых будет равен 100 градусов / 2 = 50 градусов.

Теперь мы знаем значения углов B и C:

B = 100 градусов C = 50 градусов

Чтобы найти угол A, мы можем воспользоваться тем фактом, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Поэтому:

A + B + C = 180 градусов

A + 100 градусов + 50 градусов = 180 градусов

A + 150 градусов = 180 градусов

A = 180 градусов - 150 градусов

A = 30 градусов

Таким образом, угол A равен 30 градусам, угол B равен 100 градусам, и угол C равен 50 градусам в прямоугольном треугольнике ABC.