Question

Луч ОС образует с положительной полуосью абсцисс угол 60°. Найдите координаты точки С, если ОС = 6 дм

Answer 1

Решение в приложении.

Answer 2

Чтобы найти координаты точки C, нам нужно использовать тригонометрические функции синуса и косинуса, так как угол равен 60 градусам.

Мы знаем, что $OC = 6$ дм, и угол между $OC$ и положительной полуосью абсцисс равен 60 градусам.

Координаты точки $C$ в декартовой системе координат можно представить в виде $C(x, y)$.

Согласно свойствам тригонометрических функций:

$$\begin{align*} x &= OC \cdot \cos(\theta) \\ y &= OC \cdot \sin(\theta) \end{align*}$$

Здесь $\theta$ - угол между положительной полуосью абсцисс и отрезком $OC$, то есть 60 градусов.

Подставим известные значения:

$$\begin{align*} x &= 6 \cdot \cos(60^\circ) \\ y &= 6 \cdot \sin(60^\circ) \end{align*}$$

Теперь вычислим значения:

$$\begin{align*} x &\approx 6 \cdot 0.5 \approx 3 \\ y &\approx 6 \cdot \sqrt{3}/2 \approx 3\sqrt{3} \end{align*}$$

Итак, координаты точки $C$ примерно равны $C(3, 3\sqrt{3})$.