Question

Дан прямоугольный треугольник ABC,угол C прямой.Известно, что AC:BC=3:4.Найдите sinβ,если AB=10

Answer 1

(3x)² + (4x)² = 10²
25x² = 100
x=2
sin(B) = 3*2 / 10 = 0.6

Answer 2

Чтобы найти sinβ, нам сначала нужно найти значение угла β.

Поскольку треугольник ABC является прямоугольным, у нас есть теорема Пифагора, которая гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

AB^2 = AC^2 + BC^2

Подставляя значения, получаем:

10^2 = (3x)^2 + (4x)^2

100 = 9x^2 + 16x^2

100 = 25x^2

x^2 = 100/25

x^2 = 4

x = 2

Теперь, чтобы найти sinβ, мы можем использовать соотношение:

sinβ = AC/AB

sinβ = 3x/10

sinβ = 3(2)/10

sinβ = 6/10

sinβ = 0.6

Таким образом, sinβ равен 0.6.