Question

На луче, который начинается в начале координатной системы, отложена точка A(9;9). Определи, какой угол образует OA с положительной полуосью Ox.

Answer 1

Всё просто. точка А лежит на прямой, заданной графиком у=х, т.к. её ордината равна абсциссе, а данная прямая является биссектрисой первой четверти, следовательно угол равен 90/2=45 градусов

Answer 2

Для того чтобы определить угол, образуемый лучом OA с положительной полуосью Ox, мы можем использовать тригонометрические функции синус и косинус.

У нас есть точка A(9, 9) в начале координатной системы. Для вычисления угла, образуемого лучом OA, нам нужно первоначально найти длину отрезка OA. Длина отрезка OA может быть найдена с использованием теоремы Пифагора:

OA = √(x^2 + y^2)

где x и y - координаты точки A. В данном случае, x = 9 и y = 9, поэтому:

OA = √(9^2 + 9^2) = √(81 + 81) = √(162) ≈ 12.73

Теперь, чтобы найти угол между лучом OA и положительной полуосью Ox, мы можем использовать функцию арктангенс (или обратную функцию тангенса). В данном случае, нам нужно найти значение арктангенса отношения y/x:

θ = arctan(y/x) = arctan(9/9) = arctan(1) ≈ 45°

Таким образом, угол, образуемый лучом OA с положительной полуосью Ox, составляет около 45 градусов.