Question

В треугольнике ABC угол C равен 90, AB=5, cosB=3/5. Найдите AC

Answer 1

Раз угол 90 градусов,значит,треугольник-прямоугольный,косинус-это отношение прилежащего катета к гипотенузе,получается,что раз гипотенуза равна 5,то противолежащий катет равен 3.По теореме пифагора найдем другой катет:AC (в квадрате) = AB(в квадрате)-СВ(в квадрате)
И получается: 25-9=16;корень из 16(4)
Ответ:Катеты:4 см и 3 см

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ABC. Угол C равен 90 градусам, поэтому треугольник ABC - прямоугольный.

Из условия известно, что AB = 5 и cos(B) = 3/5. Мы можем использовать определение косинуса в прямоугольном треугольнике:

$\cos(B) = \frac{AB}{AC}$

Подставляя известные значения, получаем:

$\frac{3}{5} = \frac{5}{AC}$

Теперь мы можем решить уравнение относительно AC:

$AC = \frac{5}{3/5}$ $AC = \frac{5}{3} \times \frac{5}{1}$ $AC = \frac{25}{3}$

Таким образом, длина стороны AC равна $\frac{25}{3}$ или примерно 8.33.