Question

помогите решить срочно надо 1. прямые альфа и b пересекаются. прямые альфа и c параллельны. могулт ли прямые b и  c быть скрещивающимися. 2.плоскость альфа проходит через середины боковых сторон AB и CD трапеции. ABCD точки M и P. а.)докажите, что AD параллельна альфу. б.)найдите BC,  если AD=10см, MP=8см. 3.прямая CD проходит через вершину треугольника ABC и не лежит в плоскости ABC, E и O- середины отрезков AB и BC. а.)докажите что CD и EO- скрещивающиеся прямые. б.) найдите угол между прямыми CD и EO, если угол DCA=60 ГРАДУСОВ

Answer 1

1)нет, т.к. a||b, a||c, следовательно b||c2) а)AD||MN, тк средняя линия параллельна основанию, AD принадлежит поскости альфа, следовательно плоскость альфа тоже параллельна MNб) MN=1/2 AD*BC, тк MN средняя линия трапеции. AD=3Третье, к сожалению, не смогла))

Answer 2

1. Прямые α и b пересекаются, и прямые α и c параллельны. Прямые b и c не могут быть скрещивающимися. По свойству транзитивности параллельных прямых, если α || c и α пересекается с b, то b также будет параллельна c.

2. а) Поскольку плоскость α проходит через середины боковых сторон AB и CD трапеции ABCD, она также проходит через середину отрезка AD. Таким образом, AD делится на два равных отрезка, и, следовательно, AD || α.

   б) Для нахождения BC, мы можем использовать подобие треугольников. Так как MP - это средняя линия в треугольнике ABC, она делит сторону BC пополам. То есть, MP = 1/2 * BC. Известно, что MP = 8 см. Теперь мы можем найти BC:

   1/2 * BC = 8 см BC = 8 см * 2 BC = 16 см

3. а) Прямая CD проходит через вершину треугольника ABC, и она не лежит в плоскости ABC. Прямая EO проходит через середины отрезков AB и BC. Таким образом, CD и EO не лежат в одной плоскости и, следовательно, скрещиваются.

   б) Чтобы найти угол между прямыми CD и EO, можно воспользоваться угловой формулой. Угол между двумя прямыми можно найти, используя угол между нормалями к этим прямым.

   Поскольку CD и EO скрещивающиеся, мы можем найти угол между их нормалями. Угол DCA равен 60 градусов. Так как CD проходит через вершину треугольника, то нормаль к плоскости CD будет перпендикулярной к плоскости ABC. Таким образом, угол между нормалями к CD и ABC равен 60 градусам.

   Угол между нормалями к CD и EO равен сумме углов между нормалями CD и ABC, и нормалями EO и ABC. Поскольку угол между CD и ABC равен 60 градусам, и CD и EO скрещивающиеся, угол между нормалями CD и EO также равен 60 градусам.