Question

Внутрішній кути трикутника відносяться як 2:3:4.Як відносяться зовнішні кути цього трикутника?

Answer 1

 НЕхай К - коефіцієнт пропорційності, тоді кут 1 - 2к, кут 2- 3к, а кут 3-4к.За теоремою про суму кутів трик. к.1+к.2+к.3 = 180.

Маємо рівняння.

2к+3к+4к=180

9к=180

к=180:9

к=20

Answer 2

Зовнішні кути трикутника завжди утворюють лінію і їх сума дорівнює 360 градусів.

Якщо внутрішні кути трикутника відносяться як 2:3:4, то можна розглядати кожен з цих внутрішніх кутів як вираз у відсотках від 360 градусів:

• Перший внутрішній кут: 2/(2+3+4) * 360 = 2/9 * 360 = 80 градусів.
• Другий внутрішній кут: 3/(2+3+4) * 360 = 3/9 * 360 = 120 градусів.
• Третій внутрішній кут: 4/(2+3+4) * 360 = 4/9 * 360 = 160 градусів.

Тепер ми знаємо величини всіх внутрішніх кутів трикутника. Щоб знайти зовнішні кути, віднімемо від 180 градусів кожний внутрішній кут:

• Перший зовнішній кут: 180 - 80 = 100 градусів.
• Другий зовнішній кут: 180 - 120 = 60 градусів.
• Третій зовнішній кут: 180 - 160 = 20 градусів.

Отже, зовнішні кути цього трикутника відносяться як 100:60:20, що також можна спростити до 5:3:1.