Question

Дан прямоугольный триугольник, с прилежащим катетом-(корен 102) и 7 (корень 2)    Найти косинус, как это сделать?

Answer 1

Косинус острого угла в прямоугольном треугольнике — отношение прилежащего катета к гипотенузе. Сначала по теореме Пифагора найдем гипотенузу: корень из 102 в квадрате+7 корней из 2 в квадрате все под корнем=102+98 все под корнем=корень из 200=10 корней из 2.

cos=корень из 102/10 корней из 2

cos=7 корней из 2/10 корней из 2=7/10

Answer 2

Для нахождения косинуса угла в прямоугольном треугольнике, вам понадобится информация о двух сторонах: прилегающем катете (a) и гипотенузе (c). В вашем случае прилегающий катет равен $\sqrt{102}$, а гипотенуза равна $7\sqrt{2}$. Также важно знать, какой угол вы хотите найти косинус.

Косинус угла можно найти с помощью следующей формулы:

$$\cos(\theta) = \frac{a}{c}$$

где: - $\theta$ - угол, косинус которого вы хотите найти. - $a$ - прилегающий катет. - $c$ - гипотенуза.

В вашем случае, прилегающий катет ($a$) равен $\sqrt{102}$, а гипотенуза ($c$) равна $7\sqrt{2}$. Теперь мы можем подставить эти значения в формулу:

$$\cos(\theta) = \frac{\sqrt{102}}{7\sqrt{2}}$$

Чтобы упростить эту дробь, можно умножить числитель и знаменатель на $\sqrt{2}$, чтобы избавиться от корней в знаменателе:

$$\cos(\theta) = \frac{\sqrt{102}}{7\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{102} \cdot \sqrt{2}}{7 \cdot 2} = \frac{\sqrt{204}}{14}$$

Теперь можно попытаться упростить корень из 204:

$$\sqrt{204} = \sqrt{4 \cdot 51} = 2\sqrt{51}$$

Таким образом, косинус угла равен:

$$\cos(\theta) = \frac{2\sqrt{51}}{14}$$

Вы также можете попробовать дополнительно упростить дробь, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель (если он есть).