Question

через точку К стороны АВ  прямоугольного треугольника проведена прямая перпендикулярная  гипотенузе вс и пересекающая её в точке м. Найдите ВС, если Ас=20см КМ=8см КВ=10см

Answer 1

Треугольник КВМ подобен треугольнику АВС по одному острому углу В - он общий

Из подобия следует

КВ/МК = ВС/АС

10/8 = ВС/20

ВС = 10 х 20 : 8 = 25

Ответ 25

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Для решения этой задачи вам нужно использовать свойства прямоугольных треугольников и прямых, перпендикулярных к сторонам треугольника.

Дано:

1. AC = 20 см (катет прямоугольного треугольника).
2. KM = 8 см (расстояние от точки К до точки М).
3. KV = 10 см (расстояние от точки К до точки В).

Мы знаем, что прямая, проведенная через точку К и перпендикулярная гипотенузе (в данном случае стороне AC), разделит треугольник на два подобных треугольника. Пусть KM обозначает высоту треугольника, проведенную из вершины К на гипотенузу AC. Таким образом, мы имеем два подобных треугольника: KCM и KVB.

По условию задачи, KM = 8 см, KV = 10 см. Мы хотим найти длину стороны BC (ВС) прямоугольного треугольника. Для этого мы можем использовать пропорции, так как треугольники KCM и KVB подобны.

Пропорция KCM/KVB:

(KM / KV) = (BC / BC)

(8 см / 10 см) = (BC / BC)

Упростим пропорцию, деля обе стороны на наименьший общий множитель (2 см):

(4/5) = (BC / BC)

Теперь, чтобы найти BC, умножим обе стороны на BC:

(4/5) * BC = BC

Теперь выразим BC:

BC = (4/5) * BC

BC = (4/5) * BC

BC = (4/5) * BC

Теперь мы видим, что BC = (4/5) * BC, что означает, что BC равно 4/5 самой себе. Чтобы найти BC, мы можем разделить обе стороны на 4/5 (что эквивалентно умножению на 5/4):

BC = BC * (5/4)

Теперь мы знаем, что BC = (5/4) * BC. Таким образом, BC равно 5/4 или 1.25 см.

Итак, длина стороны BC (ВС) прямоугольного треугольника равна 1.25 см.