Question

1)в тупоугольном треугольнике АВС АВ=ВС АВ=5 высота СН равна 4 найти тангенс внешнего угла при вершине А2)в треугольнике АВС угол С =90градусов tgF=0.75 найти косинус внешнего угла при вершине а3)в треугольнике АВС АВ=ВС АВ=5 высота СН=4 найти тангенс внешнего угла при вершине А4)в треугольнике АВС АС=ВС Ав=5 ВН высота АН=3 найти cosВ

Answer 1

4)угол А=углу В т.к. труугольник равнобедренный. cosB=вн:ва=14:20=0.7= cosA

Answer 2

1) Нахождение тангенса внешнего угла при вершине А в тупоугольном треугольнике

В тупоугольном треугольнике АВС, где АВ=ВС=5 и высота СН равна 4, мы можем использовать теорему тангенсов, чтобы найти тангенс внешнего угла при вершине А.

Теорема тангенсов гласит, что сумма тангенсов двух внешних углов в треугольнике равна отношению суммы противоположних сторон к разности противоположных сторон.

Для нашего треугольника АВС, у нас есть сторона АВ, равная 5, и высота СН, равная 4. Таким образом, противоположные стороны для внешнего угла при вершине А составляют АВ и СН.

Теперь мы можем вычислить тангенс внешнего угла при вершине А, используя формулу:

тангенс внешнего угла при вершине А = (AB + CH) / (AB - CH)

где AB - сторона АВ, CH - высота СН.

Подставляя значения, получаем:

тангенс внешнего угла при вершине А = (5 + 4) / (5 - 4) = 9

Таким образом, тангенс внешнего угла при вершине А равен 9.

2) Нахождение косинуса внешнего угла при вершине а в прямоугольном треугольнике

В треугольнике АВС, где угол С = 90 градусов и tgF = 0.75, мы можем использовать теорему косинусов, чтобы найти косинус внешнего угла при вершине а.

Теорема косинусов гласит, что квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

В нашем случае, у нас есть угол С = 90 градусов и tgF = 0.75. Таким образом, мы можем использовать соотношение между тангенсом и косинусом угла:

tgF = sinF / cosF

Из этого соотношения мы можем найти синус и косинус угла F.

Так как tgF = 0.75, мы можем рассчитать значение sinF и cosF следующим образом:

sinF = tgF / √(1 + tg^2F) = 0.75 / √(1 + 0.75^2) ≈ 0.6

cosF = 1 / √(1 + tg^2F) = 1 / √(1 + 0.75^2) ≈ 0.8

Теперь, чтобы найти косинус внешнего угла при вершине а, мы можем использовать теорему косинусов для прямоугольного треугольника:

cosA = (AB^2 + BC^2 - AC^2) / (2 * AB * BC)

где AB, BC и AC - стороны треугольника.

В нашем случае, сторона AC соответствует высоте АН, равной 3, а стороны AB и BC равны 5.

cosA = (5^2 + 5^2 - 3^2) / (2 * 5 * 5) = 49 / 50 ≈ 0.98

Таким образом, косинус внешнего угла при вершине а равен примерно 0.98.

3) Нахождение тангенса внешнего угла при вершине А в треугольнике АВС

В треугольнике АВС, где АВ=ВС=5 и высота СН=4, мы можем использовать теорему тангенсов, чтобы найти тангенс внешнего угла при вершине А.

Теорема тангенсов гласит, что сумма тангенсов двух внешних углов в треугольнике равна отношению суммы противоположних сторон к разности противоположных сторон.

В нашем треугольнике АВС, у нас есть сторона АВ, равная 5, и высота СН, равная 4. Таким образом, противоположные стороны для внешнего угла при вершине А составляют АВ и СН.

Мы можем использовать формулу для нахождения тангенса внешнего угла при вершине А:

тангенс внешнего угла при вершине А = (AB + CH) / (AB - CH)

где AB - сторона АВ, CH - высота СН.

Подставляя значения, получаем:

тангенс внешнего угла при вершине А = (5 + 4) / (5 - 4) = 9

Таким образом, тангенс внешнего угла при вершине А равен 9.

4) Нахождение косинуса угла В в треугольнике АВС

В треугольнике АВС, где АС=ВС=5 и высота АН=3, мы можем использовать теорему косинусов, чтобы найти косинус угла В.

Теорема косинусов гласит, что квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

В нашем треугольнике АВС, у нас есть стороны АС и ВС, равные 5, и высота АН, равная 3. Таким образом, мы можем использовать теорему косинусов для нахождения косинуса угла В:

cosB = (AC^2 + BC^2 - AB^2) / (2 * AC * BC)

где AC, BC и AB - стороны треугольника.

Подставляя значения, получаем:

cosB = (5^2 + 5^2 - 3^2) / (2 * 5 * 5) = 49 / 50 ≈ 0.98

Таким образом, косинус угла В равен примерно 0.98.