Question

Найдите длину средней линии треугольника АВС, параллельной ВС, если А(0; 1); В(1;-4) C(5; 2).​

Answer 1

Ответ:

B(1;-4), C(5;2)

Найдем длину стороны ВС:

3C2= (1-5)2+(-4-2)2= 16 +36 =52

BC= 152 = 2113

Длина средней линии, параллельной ВС

равна половине ВС, т.е. v13

Объяснение:

дай лучший ответ пж

Answer 2

Для нахождения длины средней линии треугольника, параллельной одной из сторон, мы можем использовать следующие шаги:

1. Найти координаты вершины, параллельной стороне BC. Это можно сделать, используя координаты вершины A и вектор смещения от BC.
2. Найти середину отрезка, соединяющего вершину A с найденной вершиной.
3. Найти расстояние между этими двумя точками.

Итак, для начала найдем вектор смещения от BC. Вектор смещения от точки B к точке C выглядит так:

$\overrightarrow{BC} = (5-1, 2-(-4)) = (4, 6).$

Теперь найдем координаты вершины, параллельной BC, начиная от точки A:

$A' = (0, 1) + \overrightarrow{BC} = (0, 1) + (4, 6) = (4, 7).$

Затем найдем середину отрезка AA':

$\text{Середина} = \left(\frac{0 + 4}{2}, \frac{1 + 7}{2}\right) = (2, 4).$

Теперь находим длину средней линии, которая равна расстоянию между точками A и серединой:

$\text{Длина средней линии} = \sqrt{(2 - 0)^2 + (4 - 1)^2} = \sqrt{4 + 9} = \sqrt{13} \approx 3.61.$

Таким образом, длина средней линии треугольника АВС, параллельной ВС, равна примерно 3.61.