Question

Бічна сторона рівнобічної трапеції ABCD дорівнює 5 см, а менша її основа ВС - 4 см. Периметр трапеції дорівнює 24 см. MiN - відповідно середини сторін CD i AB, P - точка перетину діагоналі BD і середньої лінії трапеції. Установіть відповідність між відрізками (1-3) та їх довжинами (А-Д). Відрізки:1. МN2. CN3.PN4.ADдовжина відрізківА) 4 смБ) 6 смВ) 7 смГ) 10 смД) 5 смЯкщо відповідь буде скопійована , кину скаргу,бо задовбав ваш периметр ​

Answer 1

Ответ:

MN=7см;

СН=4см

РN=5см

АD=10см

Объяснение:

1)АD=P-BC-2*AB=24-4-2*5=24-14=10см

MN=(BC+AD)/2=(4+10)/2=7см

____________

2)

HD=(AD-BC)/2=(10-4)/2=6/2=3см

∆СНD- прямокутний трикутник

Теорема Піфагора:

СН=√(СD²-HD²)=√(5²-3²)=4см

____________

3)

PN- середня лінія трикутника ∆АВD

PN=AD/2=10/2=5см

____________

4)

AD=10см

_______________

2) CN=?

PM=(NM-BC)/2=(7-4)/2=3/2=1,5см

NP=BC+PM=4+1,5=5,5см

СР=СН/2=4/2=2см.

∆NCP- прямокутний трикутник

Теорема Піфагора:

CN=√(NP²+CP²)=√(5,5²+2²)=

=√34,25≈5,85см

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю задачу. Спочатку знайдемо довжину більшої основи AB за допомогою інформації про периметр.

Периметр трапеції ABCD:

P = AB + BC + CD + DA

За умовою задачі, P = 24 см.

24 см = AB + BC + 5 см + 4 см

24 см = AB + 9 см

AB = 24 см - 9 см

AB = 15 см

Отже, довжина більшої основи AB дорівнює 15 см.

Тепер знайдемо довжину відрізка MN, який є середньою лінією трапеції і відомо, що він ділить більшу основу AB пополам.

MN = 1/2 * AB MN = 1/2 * 15 см MN = 7.5 см

Довжина відрізка MN дорівнює 7.5 см.

Тепер знайдемо довжину відрізка CN за допомогою відомих відношень у рівнобічній трапеції.

CN = MN - 1/2 * BC CN = 7.5 см - 1/2 * 5 см CN = 7.5 см - 2.5 см CN = 5 см

Довжина відрізка CN дорівнює 5 см.

Довжина відрізка PN може бути знайдена за допомогою відомих відношень у рівнобічній трапеції.

PN = 1/2 * CN PN = 1/2 * 5 см PN = 2.5 см

Довжина відрізка PN дорівнює 2.5 см.

Тепер у нас є відповідності:

1. MN - 7.5 см
2. CN - 5 см
3. PN - 2.5 см
4. AD - 4 см

Отже, правильна відповідь:

1. Відрізок MN дорівнює 7.5 см (В).
2. Відрізок CN дорівнює 5 см (В).
3. Відрізок PN дорівнює 2.5 см (А).
4. Відрізок AD дорівнює 4 см (Г).