Question

Найти объем цилиндра, диаметр основания которого равен его высоте а площадь осевого сечения 9 пожалуйста помогите

Answer 1

Ответ: объем данного цилиндра равен 6,75π.

Объяснение:

Объем цилиндра находят по формуле V = πR²H, где V - объем, R - радиус основания, H - высота.

Осевое сечение цииндра - прямоугольник, одна сторона которого - диаметр, а вторая - высота.

По условию диаметр равен высоте, значит, осевое сечение - квадрат, площадь которого равна 9.

Т.к. площадь квадрата вычисляется по формуле S = a² = 9, откуда а = 3. Значит, D = H = 3. Т.к. диаметр D = 2R, откуда R = 3 : 2 = 1,5.

Значит, объем цилиндра равен: V = π · 1,5² · 3 = 3π · 2,25 = 6,75π.

Answer 2

Для нахождения объема цилиндра, у которого диаметр основания равен его высоте (h), и известна площадь осевого сечения (S), можно воспользоваться следующей формулой:

V = S * h

В данном случае, площадь осевого сечения (S) равна 9, а высота (h) равна диаметру основания. Так как диаметр (D) равен двойке радиуса (r), то:

D = 2r

Таким образом, r = D / 2 = h / 2

Теперь мы можем выразить радиус (r) через высоту (h), и затем вычислить объем цилиндра:

V = S * h V = 9 * (h) V = 9h кубических единиц объема.

Таким образом, объем цилиндра равен 9h кубических единиц объема.