Question

Дам 50 балов срочно дам 50 балов Промінь ВМ – бісектриса кута АВС. Промінь ВК проходить між сторонами кута АВС. Відомо, що ∠КВС = 40°, ∠КВМ = 10°. Знайдіть кут АВС.

Answer 1

Ответ:

Для знаходження кута АВС, нам спершу потрібно знайти значення кута КВС. Ми вже знаємо, що ∠КВС = 40°.

Також нам дано, що промінь ВМ є бісектрисою кута АВС. Означає, що кути АВК і ВКМ дорівнюють одна одній, тобто ∠АВК = ∠ВКМ.

Отже, ∠АВК = ∠ВКМ = 10°.

Тепер ми можемо знайти кут АВС, використовуючи властивість суми кутів в кутовій мірі:

∠АВС = ∠АВК + ∠КВС = 10° + 40° = 50°.

Answer 2

Для знаходження кута АВС ми можемо скористатися внутрішньою сумою кутів у трикутнику.

За умовою маємо:

1. ∠КВС = 40°.
2. ∠КВМ = 10°.

Ми знаємо, що промінь ВМ є бісектрисою кута АВС. Отже, ми можемо припустити, що ∠КВМ поділений на два рівних кута. Тобто, ∠КВМ = ∠МВС.

Тепер ми можемо скористатися властивістю внутрішньої суми кутів у трикутнику АВС:

∠АВС = ∠КВС + ∠КВМ + ∠МВС

Підставляючи відомі значення:

∠АВС = 40° + 10° + 10° = 60°

Отже, кут АВС дорівнює 60°.