Question

У трикутнику АВС відомо, що АВ = 10 см, A=20 , B=70. Знайдіть медіану трикутника, проведену до сторони АВ. СРОЧНО ДАЮ 25 БАЛОВ

Answer 1

Ответ:

Нам известны 2 угла треугольника АВС,найдём третий

<С=180-(20+70)=90*
Как оказалось-треугольник прямоугольный

Медиана прямоугольного треугольника опущенная из прямого угла на гипотенузу,равна половине гипотенузы АВ

10:2=5 см

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження медіани трикутника, проведеної до сторони АВ, спочатку розділімо відомий трикутник на два прямокутних трикутники, використовуючи внутрішній кут A.

1. Визначимо довжину медіани стороною АВ. Медіана ділить сторону АВ навпіл, тобто AB/2. Таким чином, медіана стороною АВ дорівнює 10 см / 2 = 5 см.

2. Розглянемо прямокутний трикутник ABC, де A = 20 градусів і B = 70 градусів. Ми вже знаємо, що сторона AB дорівнює 10 см, і медіана проведена до цієї сторони дорівнює 5 см.

3. Тепер, ми можемо використовувати тригонометричні функції для знаходження інших сторін цього прямокутного трикутника. Ось, як це можна зробити:

   a) Знайдемо сторону AC. Використовуючи синус кута A, ми можемо записати:

   sin(A) = (AC / AB) sin(20°) = (AC / 10 см) AC = 10 см * sin(20°)

   b) Знайдемо сторону BC. Використовуючи косинус кута B, ми можемо записати:

   cos(B) = (BC / AB) cos(70°) = (BC / 10 см) BC = 10 см * cos(70°)

4. Тепер ми маємо значення сторін AC і BC. Для знаходження медіани проведеної до сторони AB використовуємо теорему Піфагора для прямокутного трикутника ABC:

   Медіана^2 = AC^2 + BC^2 Медіана^2 = (10 см * sin(20°))^2 + (10 см * cos(70°))^2

   Знаходячи квадрат медіани, ми можемо взяти його корінь, щоб отримати остаточну відповідь.

   Медіана = √[(10 см * sin(20°))^2 + (10 см * cos(70°))^2]

Розрахунок цього виразу дасть вам значення медіани проведеної до сторони АВ. Якщо ви знаєте значення синуса і косинуса кутів 20° і 70°, то можете обчислити це значення.