Question

В треугольнике ABC угол равен 59°, а угол С - 60°. Какая сторона треугольника наибольшая, а какая наименьшая?

Answer 1

В треугольнике ABC угол А равен 59°, а угол С - 60°. Какая сторона треугольника наибольшая, а какая наименьшая?

Зная, что сумма углов треугольника равна 180°, найдем третий угол:

∠В = 180° - (∠А + ∠С) = 180° - (59° + 60°) = 180° - 119°  = 61°.

В треугольнике напротив большего угла лежит большая сторона, напротив меньшего угла - меньшая.

∠В - наибольший, значит наибольшая сторона АС.

∠А - наименьший, значит наименьшая сторона ВС.

Answer 2

Для определения, какая сторона треугольника наибольшая и наименьшая, мы можем использовать законы синусов и косинусов. В данном случае, нам даны два угла и одна из сторон. Угол A равен 59°, угол C равен 60°, искомые стороны обозначим как a, b и c, где сторона c напротив угла C.

Мы можем использовать закон синусов, который гласит:

(синус угла A) / a = (синус угла C) / c

Сначала найдем синусы углов A и C:

Синус угла A (синус 59°): sin(59°) ≈ 0.866

Синус угла C (синус 60°): sin(60°) = √3 / 2 ≈ 0.866

Теперь подставим значения в закон синусов:

0.866 / a = 0.866 / c

0.866 и 0.866 можно сократить, и у нас останется:

1 / a = 1 / c

Это означает, что стороны a и c равны между собой.

Таким образом, в данном треугольнике стороны a и c равны и наименьшие, а сторона b наибольшая.