Question

Медиана и высота, проведенные из вершины прямого угла треугольника, соответственно равны 25 см и 24 см. Вычислить периметр треугольника

Answer 1

Ответ: 120 см.
Решение в файле.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться свойствами прямоугольного треугольника и медианы, проведенной из вершины прямого угла.

Медиана, проведенная из вершины прямого угла, в прямоугольном треугольнике делит прямоугольный угол пополам, создавая два прямоугольных треугольника, каждый из которых подобен исходному треугольнику.

Таким образом, мы можем рассмотреть один из этих маленьких прямоугольных треугольников. Медиана этого маленького треугольника равна 24 см, а одна из его катетов (половина основания) равна 25 см.

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину другого катета (половины высоты) этого маленького треугольника:

$a^2 + b^2 = c^2$,

где $a$ и $b$ - длины катетов, $c$ - гипотенуза.

$25^2 + b^2 = 24^2$, $625 + b^2 = 576$.

Теперь найдем длину $b$:

$b^2 = 576 - 625$, $b^2 = -49$.

Поскольку длина не может быть отрицательной, это означает, что второй катет $b$ равен $b = \sqrt{-49}$, что не имеет физического смысла.

Следовательно, что-то не так в изначальных данных, и данная задача не имеет физического решения с данными значениями медианы и катета.