Question

Знайдить тангенс гострого кута a,якщо cosa=0,8

Answer 1

Tgα=sinα/cosα
Синус найдем из основного тригонометрического тождества:sin²α+cos²α=1
sin²α=1-0.64
sin=√0.36=0.6
Тангенс острого угла - число положительное, поэтому tgα=0.6/0.8=6/8=3/4=0,75

Answer 2

Якщо $\cos(a) = 0.8$, то ми можемо використовувати тригонометричний тотожність $\sin^2(a) + \cos^2(a) = 1$, щоб знайти синус кута $a$.

1. Підставимо дане значення $\cos(a) = 0.8$ у тотожність:

   $\sin^2(a) + 0.8^2 = 1$

2. Розв'яжемо для $\sin(a)$:

   $\sin^2(a) + 0.64 = 1$

   $\sin^2(a) = 0.36$

   $\sin(a) = \sqrt{0.36}$

   $\sin(a) = 0.6$

3. Тепер, щоб знайти тангенс $a$, використовуємо тотожність $\tan(a) = \frac{{\sin(a)}}{{\cos(a)}}$:

   $\tan(a) = \frac{{0.6}}{{0.8}}$

   $\tan(a) = 0.75$

Отже, тангенс гострого кута $a$ дорівнює 0.75.