Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАЧУ ПО ГЕОМЕТРИИ в прямоугольном треугольнике ABC угол C =90 градусов. BC=10см, AB=20см. найдите угол A

Answer 1

Пусть a=10; c=20
b=√(20²-10²)=10√3
a²=b²+c²-2*b*c*cos(α)
cos(α)=(b²+c²-a²)/(2*b*c)
cos(α)=(300+400-100)/(400√3)=600/(400√3)=√3/2
α=30°

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится теорема синусов, которая гласит:

$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}.$

В данном случае у нас есть следующие данные:

$BC = 10$ см, $AB = 20$ см, $\angle C = 90^\circ$.

Мы хотим найти угол $A$. Для этого мы можем использовать теорему синусов:

$\frac{BC}{\sin C} = \frac{AB}{\sin A}.$

Теперь подставим известные значения:

$\frac{10}{\sin 90^\circ} = \frac{20}{\sin A}.$

Так как $\sin 90^\circ = 1$, уравнение упрощается:

$10 = 20 \cdot \sin A$.

Теперь делим обе стороны на 20:

$\sin A = \frac{10}{20} = 0.5$.

Чтобы найти угол $A$, возьмем арксинус (обратную функцию синуса) обеих сторон:

$A = \arcsin(0.5).$

Теперь вычислим значение $A$:

$A \approx 30^\circ$.

Таким образом, угол $A$ в прямоугольном треугольнике ABC равен примерно $30^\circ$.